На мою машину с крыши дома упал рубероид. Как доказать в суде, что это произошло по вине управляющей компании?

Ваша доказательственная база должна быть построена на следующих нормативных правовых актах.
В соответствии с пунктом 2 Правил содержания общего имущества в многоквартирном доме, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 13.08.2006 № 491 (далее — Правила), в состав общего имущества, принадлежащего на праве общей долевой собственности собственникам помещений в многоквартирном доме (далее — общее имущество), включаются в том числе крыши.
Согласно пункту 10 Правил общее имущество должно содержаться в соответствии с требованиями законодательства Российской Федерации (в том числе о санитарно-эпидемиологическом благополучии населения, техническом регулировании, защите прав потребителей) в состоянии, обеспечивающем в том числе соблюдение характеристик надежности и безопасности многоквартирного дома; безопасность для жизни и здоровья граждан, сохранность имущества физических или юридических лиц, государственного, муниципального и иного имущества.
Кроме того, Правительством Российской Федерации утвержден минимальный перечень услуг и работ, необходимых для обеспечения надлежащего содержания общего имущества в многоквартирном доме (Постановление Правительства РФ от 03.04.2013 № 290 «О минимальном перечне услуг и работ, необходимых для обеспечения надлежащего содержания общего имущества в многоквартирном доме, и порядке их оказания и выполнения» (вместе с «Правилами оказания услуг и выполнения работ, необходимых для обеспечения надлежащего содержания общего имущества в многоквартирном доме»).
Согласно пункту 7 указанного Перечня к работам, выполняемым в целях надлежащего содержания крыш многоквартирных домов, относятся:

• выявление деформации и повреждений несущих кровельных конструкций, антисептической и противопожарной защиты деревянных конструкций, креплений элементов несущих конструкций крыши, водоотводящих устройств и оборудования, слуховых окон, выходов на крыши, ходовых досок и переходных мостиков на чердаках, осадочных и температурных швов, водоприемных воронок внутреннего водостока;
• проверка состояния защитных бетонных плит и ограждений, фильтрующей способности дренирующего слоя, мест опирания железобетонных коробов и других элементов на эксплуатируемых крышах;
• проверка и при необходимости восстановление антикоррозионного покрытия стальных связей, размещенных на крыше и в технических помещениях металлических деталей.

Ведомственными строительными нормами Госкомархитектуры «Положение об организации и проведении реконструкции, ремонта и технического обслуживания жилых зданий, объектов коммунального и социально-культурного назначения» (ВСН 58-88 (р), утвержденными Приказом Госкомархитектуры от 23.11.1988 № 312, установлена периодичность проведения осмотров элементов и помещений зданий и объектов, по отношению к крышам она составляет 3–6 месяцев (конкретная периодичность осмотров в пределах установленного интервала устанавливается эксплуатирующими организациями исходя из технического состояния зданий и местных условий).
Также с особенностями эксплуатации крыш можно ознакомиться в пункте 4.6 Правил и норм технической эксплуатации жилищного фонда, утвержденных Постановлением Госстроя РФ от 27.09.2003 № 170.